Estamos a días de celebrar el tercer cumpleños de Tercera Cultura (22 de agosto de 2009, signo Leo con ascendente Géminis -era que no) y queremos celebrarlo con un concurso.
Como bien sabemos, una de las áreas de mayor expansión en las Ciencias Cognitivas es la Teoría de la Mente, que se ha usado para explicar desde el origen del lenguaje hasta porqué nos reímos con las Sitcoms y el Stand Up Comedy. En simple, la Teoría de la Mente es la capacidad humana para explicar el comportamiento de nuestros compañeros de especie (y a veces los animales, y hasta los electrodoméstidos) en términos de acciones motivadas por estados mentales. Me autocito de LUN:
“Andy Clark, en su fabuloso libro “Mindware” (2001), da un ejemplo tomado de otro campeón de estos estudios, Zenon Pylyshyn (1986). Un peatón es testigo de un accidente automovilístico, corre hacia un teléfono público y marca el 131. Se puede narrar esta historia dando cuenta solamente de acciones físicas. Pero lo más probable es que, cuando lo hagamos, ocupemos conceptos como que el peatón “se asustó”, “imaginó” que había heridos y llamó porque “necesitaba ayuda”. Que nos concentremos en lo que le ocurre interna o psicológicamente al peatón” (“Todos somos mentalistas”, LUN, 20 de julio de 2012).
De modo que explicamos lo que hacen las personas por estados mentales, leemos las mentes de los demás, etc. A veces se pone esta habilidad en la forma de “X sabe que Y sabe”. Y acá viene el problema, que lo ejemplificaremos con Harry y Sally de la peliculaza de Rob Reiner.
PROBLEMA
Supóngase que se tiene la siguiente situación (o conjunto de situaciones):
- Harry conoce a Sally y a Harry le gusta Sally, pero Sally no lo sabe.
- Harry conoce a Sally y a Harry le gusta Sally. Sally se da cuenta de que ella le gusta a Harry, pero Harry no sabe que Sally sabe que ella le gusta a Harry.
- Harry conoce a Sally y a Harry le gusta Sally. Sally se da cuenta de que ella le gusta a Harry, y Harry se da cuenta de que Sally sabe que ella le gusta. Pero Sally no sabe que Harry sabe que ella sabe que ella le gusta.
etc…
PREGUNTA
¿Hasta dónde sigue la alternancia de “ella sabe que el sabe que ella sabe”? ¿Se detiene en un punto (nivel) dónde ambos saben todo lo que el otro sabe? ¿Se trata de una “regresión infinita”?
BASES
El concurso consiste en enviar una respuesta lo más razonada posible respondiendo (con ejemplos) a las preguntas anteriores. Para ello se dispondrá hasta el día miércoles 22 de agosto a las 23:59. Las respuestas se deberán poner como comentarios en esta misma entrada. Un jurado, de Tercera Cultura, seleccionará la respuesta más apropiada como ganadora.
PREMIO
El premio consistirá en una copia del libro “Los Malditos” de Leila Guerriero, editado por Ediciones UDP. Una joya de libro.
Esperamos su participación.
ACTUALIZACIÓN
El ganador del concurso es Felipe Arellano. Nos contactaremos para hacerte llegar el premio.
8 comments
JuPixWeb says:
Ago 19, 2012
La cuestión radica en que el conocimiento de un estado mental (“sé que tu sabes”) es, en sí mismo, un estado mental. El estado mental de A (digamos X) es conocido por B: esto es el estado mental Y de B (en donde Y abarca X). Si A conoce (mejor dicho: cree conocer) Y, entonces su estado mental X” abarca Y, y si B conoce X”, su estado mental Y” abarca X”, y así sucesivamente. No veo ningún motivo formal para que la cadena se interrumpa en algún momento, más allá de los problemas que surgen con la creciente complejidad de las situaciones y con la utilización (bastante difusa por cierto) del verbo “conocer”. Buen acertijo, gracias por hacerme pensar y gracias, por adelantado, por las soluciones que se expondrán en algún momento.
lemat. says:
Ago 19, 2012
Se trata de un sistema fractal; la naturaleza del infinito aplicado en el lenguaje, en la comunicacion. Es sumamente posible demostrarlo, simplemente hay que hacer la prueba. Eso responde la primera y la tercera pregunta.
Quizas llegue el momento en que se den cuenta que deben separarse… en que alguno piense: “esto no nos lleva a ninguna parte”. Esto responde la segunda.
~.
Felipe Arellano says:
Ago 19, 2012
Es cierto que, verbalmente, esto se puede extender en infinito. También, es cierto que, matemáticamente, quizás también sea una cadena de incógnitas y factores que se pueden adicionar extensamente. Sin embargo, hay que considerar una variable distinta, que es la información que aporta cada “clausula”, y por ende, la utilidad de continuar la cadena. Los sistemas humanos – como el lenguaje – se han desarrollando siempre buscando la economía, es decir, el mínimo gasto con el máximo de resultados. Vamos a este caso en particular. Al haber dos individuos y un dato en cuestión – sea cual fuere este – podemos empezar a hacer la siguiente cadena. 1) Individuo uno conoce el dato , 2)individuo dos sabe [1] – primera cláusula – , 3) individuo uno sabe [2], 4) individuo dos sabe [3] y 5) individuo uno sabe [4]. A este punto, ambos conocen el dato, ambos saben que el otro conoce el dato y ambos saben que el otro sabe que él conoce el dato, por lo cual es innecesario continuar una cadena cuyos siguientes eslabones no variarán el resultado – algo así como decir que puedo multiplicar un número infinitamente por uno, pero eso no va a cambiar el resultado. Un breve ejemplo: Dos jugadores de poker en una mano final. 1) El jugador A apuesta todo y tiene un par de dos en su mano, luego 2) el jugador B sabe que el jugador A tiene un par de dos en su mano (osea, sabe [1]), luego 3) el jugador A sabe que el jugador B sabe que él tiene un par de dos en su mano (osea, sabe [2]), luego 4) el jugador B sabe que el jugador A sabe que el jugador B sabe que él tiene un par de dos en su mano (osea, sabe [3]. Hasta este punto, en todos los nodos de información, uno de los jugadores a manejado una información que le da una ventaja por sobre el rival en el juego. Sin embargo, en el siguiente paso 5) el jugador A sabe que el jugador B sabe que el jugador A sabe que el jugador B sabe que él tiene un par de dos en su mano. En este último punto, ambos jugadores conocen la mano del jugador A y ambos saben que el otro sabe cual es la mano del jugador A. Más allá, si bien es posible continuar, no tiene sentido. La mente, en todo caso, es mucho mas compleja, y son muchas más las variables que influyen en un análisis al momento de adjudicar estados o proceso mentales a otros, por lo cual el procesamiento real de la información se genera por procesos muchísimos más complejos de describir que un simple diagrama de flujos.
Gracias y saludos
Excelente espacio, a todo esto 😀
Manuel Mata says:
Ago 20, 2012
Estimados:
El juego o las iteraciones terminan cuando: “Harry sabe que ella sabe que él sabe” y cuando “Ella sabe que Harry sabe que ella sabe”, donde uno de estos ciclos es el dual del otro según la perspectiva cada uno. Cada uno de estos ciclos, sería el ciclo de referencia base. De ahí en adelante, cualquier paso o derivada de “Él sabe…” o “Ella sabe..” vuelve a entrar en este ciclo base de referencias del saber. Lo importante es definir que es lo que se quiere saber, si el “que es lo que se sabe” es que a Harry le gusto Sally, bastará con el primer ciclo de referencias del saber, luego ir al siguiente nivel no agrega valor a lo que se define como “que es lo que se sabe” (que Harry le gusto Sally), dado que vuelven a caer en el estado anterior.
Saludos Manuel Mata (Ovegildo)
Juan says:
Ago 21, 2012
Concuerdo con lo ultimo que dice Manuel, puesto que en ultima instancia podriamos decir que cada nueva iteracion, pese a que aluden al mismo ciclo del “saber que el otro sabe que yo se que me gusta”, va subiendo de nivel y en ultima instancia ya no se esta haciendo referencia al saber primario (quien gusta de quien) si no que uno sabe, que el otro sabe, que uno sabe que el otro sabe y asi sucesivamente.
arturo Pérez says:
Ago 22, 2012
A pesar de que lo que dicen los compatriotas de arriba puede tener sentido me parece que olvidan un punto fundamental.
Sabemos que el ser humano es un ser de capacidades cognitivas limitadas (como ya nos anuncian la Siman, Kahnaman y Tsversky, etc), con ello podemos saber con facilidad que de ninguna manera la regresión es infinita, pues para que así lo fuera tendriamos que tener una gran capacidad para computar.
En segundo lugar, está documentado que nuestro “buffer” soporta hasta 4 niveles de esta regresión (comentado en un capitulo de tercera cultura, sacado del libro “why we read fiction” de Lisa Zunshine) por lo que la regresión seguiria hasta “Harry sabe(1), que Sally sabe(2), que harry no sabe(3), que sally sabe(4)” por poner un ejemplo.
Esta sería mi respuesta,
Saludos.
Arturo Pérez
andres says:
Ago 22, 2012
Dejando de lado en la respuesta la escritura y lo que el “papel aguante”. Y suponiendo que en una vida una persona puede hacer infinitas inferencias. Me refiero solo a lo que creo considera la Teoría de la mente
(tldr)
La idea de saber lo que otra persona sabe, o percibe, es una impresión personal de lo que se interpreta de lo que el otro experimenta.
1.- Alguien rolliento (quizás esquizoide) la puede prolongar tanto como quiera
2.- No. Si bien se puede detener, solo se interpretan las ideas ajenas.
3.- Solo en caso que sean distintas las impresiones en cada acto de “saber lo que el otro sabe”.
(~tldr)
Antes de responder cada pregunta, creo que:
El conocimiento o interpretación de la realidad es una proyección de lo percibido sobre la experiencia personal.
Una iteración es una proyección sobre la experiencia personal de un hecho cualquiera percibido.
Se puede distinguir, respecto de la cantidad de impresiones generadas en todas las iteraciones, que se interactúa con uno o más individuos. Para estos efectos, si un individuo genera en 2 iteraciones 2 impresiones diferentes, se considerará como 2 individuos independientes.
¿Hasta dónde sigue la alternancia de “ella sabe que el sabe que ella sabe”?
depende, si se toma como un solo individuo o N diferentes. En caso de ser uno solo, toda la serie se reduce a una iteración (para un observador externo almenos). En otro caso, la sucesión puede ser prolongada.
Que ella sepa la hace feliz. Que ella sepa que el sabe que ella sabe, la hace feliz, etc… Se reduce a que ella está feliz.
Que ella sepa la desconcierta. Que llea sepa que el sabe que ella sabe, primero la desconcierta, luego la angustia, etc… Diverge.
¿Se detiene en un punto (nivel) dónde ambos saben todo lo que el otro sabe?
Se puede detener, pero no saber todo lo que el otro sabe, sino que las proyecciones de lo que se cree el otro conoce.
¿Se trata de una “regresión infinita”?
En caso de ser un solo individuo, no. En otro caso, puede ser prolongada. En una iteración par puede considerarse la idea A, mientras que en una impar la idea B.
Suena a “la loca sin zapatos” de Congreso.
Juan says:
Ago 23, 2012
Arturo, comprendo lo que dices y me parece bastante coherente (y algo batesoniano). Sin embago, y digo esto sin apoyarme en otra fuente mas que la pura reflexion personal, me pregunto si no sera posible agrupar varios niveles en uno solo, algo asi como una suerte cluster. La idea me surge haciendo una extrapolación de lo que ocurre en los procesos de la memoria de trabajo y el famoso 7 +- 2. Si es que asi fuese, la cantidad de niveles a los cuales podemos acceder aumenta exponencialmente, sin aumentar la capacidad de buffer, si no que solamente utilizando una suerte de truco para crear subconjuntos que ocupen menos espacio. A la larga, podríamos incluso argumentar que podemos crear clusters de clusters (meta-clusters?) para poder seguir aumentando el nivel de la inferencia.